Les suites arithmétiques et géométriques

Pré-requis

Suite définie explicitement
U_n= n²-7
calculer u₇
Suite par récurrence
u₀=5
u_n+1=2u_n-8
calculer u₁ ; u₂

Suite arithmétique

_{Formules explicites}

Soit u une suite arithmétique de raison r
Pour tout entier naturel "n" et "p", u_n= u_p+(n-p)*r
En particulier, u_n= u₀+n*r et u_n= u₁+(n-1)*r

Exercice 1 - exercice sur les suites arithmétiques

Exercice 2 - Khanacademy

Exercice 3 - Calcule la somme des n termes d'une suite

Propriété

Soit une suite arithmétique de raison r.
Si r > 0, la suite arithmétique est strictement croissante.
Si r < 0, la suite arithmétique est strictement décroissante.
Si r = 0, la suite arithmétique est constante

Suite géométrique

Pré-requis : Puissances

_{Formules explicites}

Une suite est géométrique si l'on passe d'un terme, au terme suivant en multipliant toujours par le même nombre q, appelé raison de la suite:
pour tout entier naturel n, u_n+1 = u_n* q où q est la raison de la suite.